GoTheDistance!ジェニファーの法政大学通信ブログ

法政大学通信ブログ by ジェニファー。法政大学通信教育課程・経済学部商業学科に2015後期入学(3年次編入)。試験やリポート、学習の内容と進捗状況、日々の気付きなど。Go the Distance!最後までやり遂げよう!

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標準偏差とカメの問題

現在、統計学Ⅱに進むにあたり、基礎固めをしているところ。

新・涙なしの統計学』を熟読しつつ、匍匐前進中。※歩くと『とりあたま』からこぼれ落ちる恐れがあるため。はたしてこの先、涙なしで学習継続していけるだろうか?

以下、上記本を参考に、備忘録として、標準偏差まとめ。

標準偏差とは

標準偏差とは、データのばらつき具合を見るために用いられる尺度で、すべてのデータの平均からの乖離の『算術平均値』。ばらつきが大きくなればなるほど、標準偏差も大きくなる。

標準偏差の求め方

  1. 対象となる全データの平均値を計算(下表のベージュの箇所)
  2. 各データの、平均値からの偏差<データの値ー平均値>を計算
  3. 偏差を二乗し、その平均値を計算して、分散を求める(下表の緑色の箇所)
  4. 分散の平方根が、標準偏差となる。

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以上。

ちなみに、Excel関数を使えば、分散も標準偏差も元データからすぐに導き出せる。Excelに作業を丸投げしたい誘惑にかられるけれど、勉強のため、ここはガマンだ。

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<注意!>

  • 上記の関数、分散<VAR.P>および標準偏差<STDEV.P>は、母集団の全数データがある場合に使用。母集団の全数ではなく、一部を抽出した標本を対象とする場合は、分散<VAR>および標準偏差<STDEV>を使用。
  • Excel2007以前のバージョンでは、関数のPの前のピリオドなし。分散<VARP>、標準偏差<STDEVP>として使用。

カメの問題

標準偏差を踏まえた上で、正規分布についても勉強したところで、上記の本にこんな練習問題が出てきた。(正規分布の数表を使用)

公園の池に約1万匹のカメがいて、そこから100匹をランダムにつかまえて体長を測った。平均25cm、標準偏差5cmで、正規分布の場合、小さい方から数えて、15匹目の体長は、おおよそどれくらいか。

何だか俄然面白くなってきて、数問あるカメの問題を夢中になって解きまくった。

統計学、涙なしでいけるかも?!

 

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